ОБРАБОТКА СПИСКОВ
На практике часто встречаются задачи, связанные с перечислением объектов. В некоторых случаях при решении задач важно сохранять информацию об уже сделанных шагах решения, чтобы их не повторять. Для решения таких задач в языке Пролог предусмотрены списки.
Список можно задать перечислением элементов. Например, имена учеников класса:
[саша,петя,дима,ксюша,лена].
Элементами списка могут быть не только атомы, но и функции, и вообще любые элементы, даже списки. Заранее длина списка не задается, и в ходе выполнения программы она может меняться.
Альтернативный способ задания списка использует понятия головы и хвоста списка.
Например, в списке [X | Y] Х - это голова списка. Y - его хвост.
Хвост списка по определению также является списком.
Теперь список может быть определен рекурсивно:
1) пустой список [] - список:
2) [X | Y] - список, если Y - список.
Определение списка через его голову и хвост в сочетании с рекурсией лежит в основе большого числа программ, оперирующих списками. Эти программы состоят
1) из факта, ограничивающего рекурсию и описывающего операцию для пустого списка;
2) из рекурсивного правила, определяющего операцию над списком, состоящим из головы и хвоста ( в голове правила), через операцию над хвостом (в подцели).
Пример I:
определение числа элементов в списке.
Программа 122
сколько ([], 0).
сколько ([А|В], N) :- сколько (В, М), N is M+1.
?- сколько ([саша, игорь, лена]), X).
Ответ: Х=3.
Пример 2:
принадлежность элемента списку.
Программа 123
принадлежит (X, [X | Y]).
принадлежит (X, [A |Y ]) : - принадлежит (X,Y).
?-принадлежит (4,(1,3,4,9]).
Ответ:да.
Данная программа имеет очень простой декларативный смысл: элемент принадлежит списку, если он является его головой или принадлежит хвосту списка.
Пример 3:
соединение двух списков.
Эту задачу можно описать с помощью следующих предикатов:
а) ограничение рекурсии состоит в том, что если к пустому списку [ ] добавить список Р, то в результате получится Р;
б) рекурсия состоит в том, что можно список Р добавить к концу списка [X|Y], если Р будет добавлен к хвосту Y и затем присоединен к голове Х (при этом получается список [Х|Т]).
Программа 124
присоединить([ ], Р, Р).
присоединить([XIY], Р, [X | Т]):-присоединить(Y, Р, Т).
? присоединить(L,[джим.R],(джек,бил,джим,тим,джим,боб]).
Ответ:
L=[джек,бил]. К=[тим джим,боб]. L=[джек,бил,джим,тим]. R=[бoб].
Существует традиция использовать для обозначения предиката слияния двух списков предикативный символ append (по-английски -добавить).
В некоторых случаях постановки вопросов к такого рода программам приходится использовать отсечение (!).
Программа 125
append([ ], L, L).
append([A I B] , C, [A | D]):- append(B, C, D).
?-append(X,Y,[1,2]).
Ответ:
X=[]
Y=[l,2]
X=[l]
Y=[2]
X=[l,2]
Y=[].
Если же заменить первое предложение на append([ ], 1,1):- !. и задать тот же вопрос, то получится правильный ответ:
Х=[]
Y=[l,2].
Пример 4. удаление элементов из списка.
Программа 126 аналогична проверке принадлежности элемента списку, но требует уже трехарного предиката, один аргумент которого указывает удаляемый элемент, второй аргумент-исходный список и третий - список-результат.
Программа 126
удал (X. [X I Y], Y) : - !.
удал (X. [Z I Y], [Z I W]) : - удал (X, Y, W) .
Декларативный смысл: если удаляемый элемент совпадает с головой списка, то результатом программы является хвост списка, иначе удаления производятся из хвоста списка.
Данная программа удаляет первое вхождение в список элемента, связанного с переменной X. Знак отсечения "!"в конце правила предотвращает последующий поиск и вывод лишних вариантов ответов после выполнения ограничительного факта.
Для удаления всех вхождений элемента Х программу надо дополнить:
удал (Х,[ ],[]).
удал (X, [X | Y], W) :- удал (X, Y, W).
удал (X, [Z I Y], W):- удал (X, Y, W).
Декларативный смысл программы таков: пока список не пуст, удалить элемент, если он совпадает с головой списка, значит, отбросить голову списка, а затем удалять его из оставшегося хвоста, иначе надо сразу удалять элемент из хвоста.
Пример 5:
индексация элементов списка.
Смысл программы 127 состоит в том, чтобы получить элемент под номером N или узнать номер элемента X.
Программа 127
получить ([X | Y], 1, X).
получить ([W | Y], N, X) :- N is M+l, получить (Y, M, X).
Пример 6: поиск максимального элемента.
Программа 128
max ([X], X).
max ([X | Y], X) :- шах (Y, W), X>W, !.
max ([X | Y], W) :-max (Y, W).
Декларативный смысл программы: если в списке один элемент - он и является максимальным, если более одного, то это голова списка, если она больше максимального элемента хвоста, или максимальный элемент хвоста.
Пример 7:
обращение списка.
Данная задача - самая сложная из рассмотренных. Для ее решения важно сообразить, что обратить список из одного элемента - означает оставить список без изменения. Обратить более длинный список - обратить его хвост, а потом сзади приставить к нему голову исходного списка.
Программа 129
обр ([X], [X]) .
обр ([X I Y], Z) :- обр (Y, W), присоединить (W, [X], Z).
В этой программе используется процедура слияния списков, описанная выше.
Arity-Prolog располагает значительным числом встроенных предикатов для обработки списков, так что приведенные программы имеют, в основном, учебный характер.
